Груз массой 97кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помошью веревки, образующей угол 30 градусов с горизонтом. определите силу

+ 0 -

Tishakova1

11 марта 2014 г., 6:23:49 (10 лет назад)

Дано:

m = 97кг - масса груза

f = 0,2 - коэффициент трения

α = 30° - угол наклона верёвки

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения

Найти:

Т - силу натяжения верёвки

--------------------------------------

на тело действуют 4 силы:

Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.

P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)

Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

Fтр = N·f

Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения

N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.

Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.

Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:

Т·cos30° - Fтр = 0 (1)

Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:

N + T·sin30° - Р = 0 (2)

Из (2) выразим N

N = Р -T·sin30°

Тогда сила трения равна

Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°

Подставим силу трения в (1)

Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0

выразим Т

Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0

Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f

Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)

Подставим исходные данные

Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)

Т = 197,012(Н)

Ответ: Т ≈ 197Н

+ 0 -

Ghblehjr

11 марта 2014 г., 7:13:28 (10 лет назад)

По 1 закону Ньютона Fн+Fтр+m*g =0 ( векторно),так как тело движется равномерно.
Используя знаки и модули проекций,получим Fн*cos a=Fтр,
Cила трения Fтр=м*N,N=mg - Fн*sin a,тогда Fтр=м*( mg - Fн*sin a).Подставим вместо силы трения и выразим силу натяжения.
Fн*cos a=м( mg - Fн*sin a ),Fн( cos a +м*sin a )=м*mg,
Fн= ( м*mg)/( cos a + м*sin a ).
Fн=( 0,2*97*10)/( 0,866+0,2*0,5)=200H.
Fн=200Н

Ответ:200Н