Один из велосипедистов, имея скорость 18 км/ч, начал подниматься в гору замедленно с ускорением 0,2 м/с ^2, а другой в этот момент стал спускаться с
5-9 класс
|
вершины горы навстречу первому со скоростью 14, 4 км/ч. Через сколько времени они встретятся и какое расстояние пройдут до встречи? начальное расстояние между ними 140 м. (V2=const)
дано
Vo1=18 км/ч = 5 м/с
а = - 0.2 м/с2
V2 = 14.4 км/ч = 4 м/с
Lo = 140 м
найти
t,L1,L2 - ?
решение
время движения одно и тоже = t > 0
первый проехал L1= Vo1*t +at^2/2 (1)
второй проехал L2= V2*t (2)
сложим (1) и (2)
L=L1+L2 = Vo1*t +at^2/2 +V2*t
подставим из условия данные
140 = 5*t - 0.2*t^2/2 +4*t
140 = 9t - 0.1*t^2
0.1*t^2 - 9t +140 =0
t^2 - 90t +1400 =0
квадратное уравнение
D = (-90)^2 - 4*1*1400= 2500
√D = -/+ 50 = -/+ 50
t = 1/2 (90 -/+ 50)
t1 = 20
t2 = 70
ПРОВЕРКА значений t
L= Vo1*t1 +at1^2/2 +V2*t1 = 5*20 - 0.2*20^2/2 + 4*20 = 140 м
L= Vo1*t2 +at2^2/2 +V2*t2 = 5*70 - 0.2*70^2/2 + 4*70 = 140 м
выбираю меньшее значение t = 20 c
**не знаю куда они заедут за 70 с
L1= Vo1*t +at^2/2 = 5*20 - 0.2*20^2/2 = 60 м
L2= V2*t =4*20 = 80 м
ответ 20 с; 60 м ; 80 м
Другие вопросы из категории
Читайте также
№1 Два велосипедиста едут друг к другу: один из них,имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с2 , а другой, имея скорость 5,4 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2 . Через сколько времени они встретятся и какое расстояние до встречи проедет каждый, если расстояние между ними в начальный момент равно 130м?
№2. Велосипедист движется в течение некоторого времени с постоянной скоростью 2 м/с.Затем его движение становится равноускоренным, и он за 20 с проходит 250 м. Найти конечную скорость велосипедиста
скорость 18 км\ч поднимается в гору с ускорением -0.2 м\с².Через какое время они встретятся,если расстояние между ними в начальный момент времени x₀=195 м?
начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с^2. Через какое время они встретятся, если начальное расстояние между ними 200 м ?
со скоростью 18 км /ч , Какова средняя скорость велосипедиста : а) на протяжении всего пути . б) в первой половине пути
Вторую половину со скоростью 20 км в час какова средняя скорость на всём пути