резистор сопротивлением 20 ом подключен к 2 параллельно соединенным источникам тока с эдс=12В и эдс2=6В и внутренними сопротивлениями 1 ом и 1.5 ом. найти

+ 0 -

Mudisan

03 авг. 2014 г., 8:46:24 (9 лет назад)

Не, тут одной формулой не обойтись. Поскольку едс и вн сопротивления батарей РАЗНЫЕ, придётся применить законы Кирхгофа и учесть, что батарея с эдс 12 В разряжается через батарею с эдс 6 В (с последовательно включенными внутренними эквивалентными сопротвлениями) и через сопротивление нагрузки 20 Ом.
Обозначим:
i3 - ток через нагрузку в 20 Ом
i2 - ток батареи e2 = 6 В и вн. сопротивлением 1,5 Ом
i1 - ток батареи e 1 = 12 В и вн. сопротивлением 1 Ом
U - напряжение на зажимах соединённых параллельно батарей
Из законов Кирхгофа следует:
i3 = i1 - i2                    (4)
U = 20i3                       (5)
U = 6 + 1.5i2                (6)
U = 12 - 1i1                  (7)
Таким образом, имеем систему 4 линейных уравнений с 4-мя неизвестными. Дальше - никакой физики, голимая алгебра.
Подставляя в последние два уравнения вместо U  - 20i3 из уравнения (5), выражая i3 через i1 и i2  (уравнение(4)) после элементарных преобразований получаем систему уже двух уравнений с двумя неизвестными:
21i1 - 20i2 =12                  (1)
18.5i1 - 20i2 = 6                (2)
Вычитая из первого уравнения второе получаем равенство для i1:
21i1 - 18.5i1 = 6 откуда i1 = 2.4 A.
Подставляя значение i1 в любое из уравнений (1) или (2) получаем
i2 = 1.92A.
Подставляя значения i1 и i2 в равенство (4) получаем i3 = 0.48 А.
Зная токи i1, i2, i3 можно получить величину U из любого уравнения (5) - (7). Легко проверить, что оно, как и полагается, всюду будет равно 9,6 В
Уфф.