По гладкому склону, угол наклона которого α, скользит маленький шарик. Склон оканчивается рвом шириной d = 24 см и глубиной H = 195 см. Когда расстояние
10-11 класс
|
до обрывающегося края склона составляет L = 3,25 м, шарик имеет скорость v = 12 м/с. Сорвавшись со склона, шарик упруго ударяется о противоположную стенку рва.
Сколько раз шарик ударится о стенки, прежде чем окажется на дне рва? Известно, что tg α = 5/12. Считать, что: ров имеет плоские вертикальные стенки; удар о стенки абсолютно упругий; размеры шарика много меньше ширины рва d.
tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13; cos(alpha)=12/13
скорость шарика на краю уклона по закону сохранения энергии
v1=корень(v^2+2gL*sin(alpha))
вертикальная составляющая скорости
v1*sin(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha)
горизонтальная составляющая скорости
v1*cos(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)
вертикальная составляющая скорости в момент падения по закону сохранения энергии
корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh)
время падения до дна
t=(корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))/g
число ударов = t*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/d =
= (корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/(d*g) =
= (корень(12^2*(5/13)^2+2*10*3,25*(5/13)^3+2*10*1,95) - корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*5/13)*корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*12/13*1/(0,24*10)=
= 15 - это ответ
скорость шарика на краю
tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13
V=корень(v^2+2gL*sin(alpha))=
время падения до дна
t=.....
число ударов = t*V*cos(alpha)/d
допишу позже....
Другие вопросы из категории
третьегоавтомобиля относительно первого v3,1;
2)скорость второго автомобиля относительно первого v2,1
3)скорость четвёртого автомобиля относительно третьего v4,3
4)скорость второго четвёртого автомобиля относительно четвертого v2,3.
высоте 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Читайте также
заряда.Почему же она притянулась к палочке?
2.Поднесите на нитке станиолевую гульзу (маленький шарик из фольги), зарядите ее отрицательно.Медленно поднисите ладонь к гильзе.Что происходит при этом?Объясните явление.
3.Подвесте на нити станеолевую гильзу (маленький шарик из фольги).Поднесите к гильзе отрицательно заряженную палочку (пластмассовая расческа) на такое расстояние,чтобы гильза притягивалась к палочке,но все же еще не касалась.В этом положении коснитесь гильзы пальцем.Что происходит , объясните?
4.К струе воды поднисите заряженное тело (пластмассовая расческа).Что произошло при этом со струей,объясните?
изменяется вдоль плоскости. Если зависимость модуля скорости бруска от времени имеет вид, изображенный на рисунке, то минимальное значение модуля силы трения скольжения равно ...Н.