К концу однородной палочки, имеющей массу m=4г, подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса r=0.5 см.Палочку кладут на край стакана с водой,добиваясь
10-11 класс
|
равновесия при погружении в воду половины шарика.В каком отношении делиться палочка точкой опоры ? Плотность алюминия 2700 кг/кую.м , плотность воды 1000 кг/куб.м
Момент силы, приложенной к концу палочки должен быть численно равен моменту силы тяжести, приложенному к середине палочки. См. фото.
На стержень действует сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити. Так как стержень находится в равновесии,то сумма моментов всех сил относительно оси, проходящей через т. О, равна нулю. Пусть l1 и l2 -длины частей стержня,на которые его делит опора.
Условие равновесия
mg*(l2-(l1+l2\2))-l1T=0
mgl2-mgl1-2Tl1=0
разделим данное уравнение на l1
mg*l2\l1-mg-2T=0
l2\l1=1+2T\mg
Модуль силы натяжения Т равен модулю силы Т1,с которой нить действует на шарик. На шарик действуют так же сила архимеда и сила тяжести.
Так как шарик находится в равновесии,тогда
Fa+T1+m1g=0
так как проекция сил на ось ОУ равна нулю,тогда
Fa+T1-m1g=0
T1=T
Fa+T-m1g=0
m1-масса шарика.
тогда
m1=V*p1
V-Объем шарика.
так как в воде расположена половина шарика,то модуль сила архимеда равен
Fa=p2g*V\2
Так как
Fa+T=m1g=0
Fa=p2g*V\2
T=Vg*(2p1-p2)\2
Объем шарика равен
V=4\3*pi*R^3
тогда
T=2*pi*R^3*(2p1-p2)\3
То есть искомое соотношение длин получим
l2\l1=1+2T\mg
l2\l1=1+4*pi*R^3*(2p1-p2)\3m
l2\l1=1+4*3,14*0,005^3*(2*2700-1000)\3*0,004 = 1+0,005^3*55264\0,012=1,58
Ответ ----- (l2\l1=1,58)
у меня не сходится с ответом. ОТВЕТ: l2/l1=1 + [4*pi*r^3*(2po-po(воды)/3m)]=1.58 (приближенное значение)
обычное условие равновесия. Решение было сразу сделано, но набивать на клавишах не буду. потому что поздно...
Что условие равновесия- это понятно, но у меня где-то ошибка в математике, где, никак не могу понять. А можно завтра написать решение, я подожду!
Другие вопросы из категории
1.Какая количество теплоты выделится при конденсации расплавленной медной детали массой 0,3 кг, взятого при температуре плавления?
Газ объемом 6м^3 находится под давлением 1,9*10^5Па.Чему равна работа,выполняя при изобарном его нагревании от 285 до 360К????
ься мальчик массой 40 кг? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости парашюта.
амперметра и вольтметра? Каковы будут показания этих же приборов, если параллельно проводнику R2 подключить R3 сопротивлением 3 Ом?
во вторичной обмотке, если её сопротивление равно 4 Ом. Ответ дать в А.
Читайте также
Определить первоначальный заряд шДва шарика массой 1 грамм висать на нити длиной 1 м. Одному шарике предоставили заряд, после прикосновения ко второй шарики разошлись на 10 см. Определить первоначальный заряд шарика.
при й колебания.
На какой угол отклонится от вертикали маленький шарик с зарядом 4*10^-7 Кл и массой 4 мг, подвешенный на нити с напряженностью 100 В/м.
Я вот что узнал ещё, когда решал (это вам подсказка):
Нарисаовать это сначала:
колебания. За один период шарик теряет 1 % энергии. Найдите число колебаний, по истечении которых амплитуда колебаний шарика уменьшится в 15 раз. Постройте график убывания энергии колебани
когда шарик проходит положение равновесия, на него садится муха массы м, летевшая горизонтально навстречу шарику со скоростью В. На какой угол а отклонится после этого шарик?