Движение тела задано уравнение x=3+5t+1.5t^2(м)Какой будет его скорость через 2с. после начала отсчета времени.

10-11 класс

Malefic555 06 апр. 2017 г., 14:50:22 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anna150

06 апр. 2017 г., 16:48:14 (7 лет назад)

Есть два способа решить эту задачу (хотя, на самом деле, все это - одно и то же).
1. Математика.
Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время:
$<v>\equiv\frac{\Delta\vec r}{\Delta t}$
Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при $\Delta t\rightarrow 0$ , т.е., при $\Delta t \equiv dt$ , получаем:
$\vec v=\lim\limits_{\Delta t\rightarrow 0} \frac {\Delta \vec r}{\Delta t}$
Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции $\vec r(t)$ по $t$ . Величину в левой части называют мгновенной скоростью. Таким образом,
$\boxed{\vec v\equiv \frac {d\vec r}{dt}}$
В общем-то все. Вектор $\vec r$ в рамках данной задачи можно со спокойной душой заменить на $x(t)$ , так как движение совершается вдоль прямой. Находим производную в точке $t=2 (c)$
$v(t)|\limits_{t=2}=\frac {d}{dt} (3+5t+1.5 t^2)=5+3t=5+3\cdot 2=11$
2. По сути, то же самое.
Вспомним, что $x(t)=x_0+v_{0,x} t+a_x \frac {t^2}{2}$ и $v(t)=v_0+a_0 t$ .
Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед $t$ , а ускорение - это удвоенный коэффициент перед $t^2$ , и подставляем это во второе:
$v(2)=5+1.5\cdot 2\cdot 2=11$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

анна333333 / 02 апр. 2017 г., 23:06:02

Рассчитайте объём азота массой 4 кг при давлении 4x105 Па и температуре 300К

10-11 класс физика ответов 2

Bloom650 / 30 марта 2017 г., 20:40:12

монохроматические световые пучки какого цвета распространяются в воде с найбольшей скоростью?

10-11 класс физика ответов 1

Ruslan360 / 27 марта 2017 г., 6:51:44

Внешние силы совершили над идеальным газом работу 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 500 Дж. В этом процессе газ

10-11 класс физика ответов 2

MissMarina / 25 марта 2017 г., 22:56:26

потенциальное или вихревое электростатическое поле?

10-11 класс физика ответов 1

саймон2 / 24 марта 2017 г., 22:28:33

поезд массой 2000 т движущийся со скоростью 36 км/ч ,остановился, пройдя после начала торможения путь в 350 м. определить величину тормозящей силы и

время торможения

10-11 класс физика ответов 1

Читайте также

Epsorokova / 20 февр. 2014 г., 12:00:58

Движения тела задано уравнением: x=2+2t+t^2 , определить начальную координату, начальную скорость, ускорения. Записать уравнения скорости, уравнение

перемещения, характер движения

10-11 класс физика ответов 1

Nikita7368 / 13 авг. 2013 г., 2:57:43

. А вот задача, которую мне задал один известный физик. Движение тела задано уравнением х = 8 + 6t + 3t2 (м). Какой будет его скорость через

промежуток времени ∆t = 7 с после начала отсчета времени?

10-11 класс физика ответов 1

Nillio / 15 февр. 2015 г., 20:54:26

По уравнению движения тела х(t) = 15 + 2t – 4t2

скорость тела через 5с после начала отсчета. Постройте график υ(t).
определите координату и

10-11 класс физика ответов 2

SuperOiga / 24 дек. 2013 г., 17:02:47

движение тела задано уравнением х=1+3t+2t2(2) какой будет его скорость через промежуток времени 5 с после начала отсчета времени

10-11 класс физика ответов 1

Cmaly1 / 16 апр. 2013 г., 5:51:04

Движение материальной точки описывается уравнением v=4+5t. Масса точки 5кг. Импульс точки через 1с после начала отсчета времени.

10-11 класс физика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Движение тела задано уравнение x=3+5t+1.5t^2(м)Какой будет его скорость через 2с. после начала отсчета времени.", категории "физика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "физика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.