Плот соединен деревянными балками ρ = 600 kg/m3 h=12cm. Какую площадь должен иметь плот. Какую Площадь должен иметь плод, чтобы он выдерживал студента
10-11 класс
|
массой 70 кг и при этом был на 4 см над водой?
Пусть а - длина, b - ширина плота, c - высота = 12 см = 0,12 м
Объем плота будет
Найдем массу плота через формулу плотности
Воспользуемся законом Архимеда и формулой F=mg (где масса есть сумма плота и человека вместе взятых, потому как оба давят и вытесняют воду)
Объем в формуле для закона Архимеда будет равен объему плота, который находится в воде, то есть ab*(0,12-0,04)=0,08ab (потому как 4 см над водой плот должен быть, сл-но только 8 см его высоты находится под водой).
Подставляем все в формулы и находим аb, что есть площадь плота:
ab=8,75 cм² площадь плота должна быть
Вес студента и плота должен равняться весу воды, вытесняемой подводной частью плота.
Математически это записывается так:
mg + Shρ₁g = S(h-d)ρ₂
m - масса студента (70 кг)
g - ускорение силы тяжести (9.8 м с⁻²)
S - искомая площадь плота
h - высота плота (0.12 м)
d - выступающая над водой часть плота (0.04 м)
ρ₁ - плотность дерева (600 кг м⁻³)
ρ₂ - плотность воды (1000 кг м⁻³)
S = m/((h-d)ρ₂ - hρ₁)
Задача имеет решение при
(h-d)ρ₂ - hρ₁ > 0
что эквивалентно
d < h(ρ₂ - ρ₁)/ρ₂ = 0.12(1000 - 800)/1000 = 0.024 м
Итак, выступ над водой не может превышать 2.4 cм
Поскольку
d = 0.04 м > 0.024 м,
то задача невыполнима при любой площади плота.
Нужны либо более толстые балки.
Либо менее плотное дерево.
Из того, что есть, можно смонтировать плот, выступающий над водой не более чем на 2,4 см
Другие вопросы из категории
Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?
натяжении Т = 24 Н. Какую максимальную силу F можно приложить к грузу массой m1? Коэффициент трения принять равным μ = 0,2.
б)уменьшилась в 2 раза
в) возрасла в 4 раза
г) уменьшилась в 4 раза
равна 2,88*10 в -19 степени Дж?
расстоянии 12см от первого и 9см от второго заряда
Читайте также
правой трубке на 20 см выше чем в левой( правая часть трубки вверху открыта)
а) Каково давление газа ?
б) Насколько будет велика разница высот в трубках, если она заполнена ртутью?(ρ = 13600 kg/m3)
земли 6*10^24 кг.
а, если давление газа равно 200 кПа.
2) Для охлаждения 2кг воды от 30 до 12 градусов C, в воду бросают кусочки льда при 0градусов C. Какое количество льда потребуется для охлаждения воды?
3) С какой скоростью должна лететь пуля, чтобы при ударе о преграду она расплавилась,если температура пули до удара 57градусов C? При ударе в тепло превращается 40% энергии пули.
4) Какое количество теплоты сообщено 1 молю одноатомного газа при его изобарном нагревании на 100 К?
5) В закрытом сосуде находится 0.5 кг неона под давлением 1 атм при температуре 37градусов C. После нагревания давление в сосуде стало 3 атм. Какое количество теплоты было сообщено газу при его нагревании?
6) На электроплите мощностью 600 Вт, имеющей КПД 45%, нагрели 0.5 л воды от 10 до 100 градусов C, при этом 25г ее обратилось в пар. Как долго длилось нагревание?