60 пунктов, помогите, срочно.

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Lina598 25 дек. 2014 г., 15:34:19 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Riley13Day

25 дек. 2014 г., 17:30:18 (9 лет назад)

Вариант 3.
r1=r2=r3=10 Ом; Е1=60 В; Е2=30 В.
1) Метод контурных токов.
Рассматриваем два независимых контура. Первый содержит r1, r2 и E1, второй - r2, r3, E1, E2. Контурные токи в этих контурах совпадают с I1 и I3 соответственно.
Записываем систему уравнений для обоих контуров:
$\left \{ {{I_1(r_1+r_2)+I_2r_2=E_1} \atop {I_2(r_2+r_3)+I_1r_2=E_1+E_2}} \right.; \, \left \{ {{2rI_1+rI_2=E_1} \atop {rI_1+2rI_2=E_1+E_2}} \right.$
Умножим верхнее уравнение на 2 и вычтем из него нижнее уравнение
$\left \{ {{4rI_1+2rI_2=2E_1} \atop {rI_1+2rI_2=E_1+E_2}} \right; \, 3rI_1=E_1-E_2 \to I_1= \frac{E_1-E_2}{3r}; \ I_1= \frac{60-30}{3*10}=1 (A);$
2) Метод узловых потенциалов.
Схема имеет два узла - в одном соединяются все три резистора (назовем его узлом А), в другом соединяются источники ЭДС (назовем его узлом В). Выбираем один из узлов (произвольно) и условно его заземляем, чтобы он имел нулевой потенциал. Тогда остальные узлы будут иметь потенциалы относительно земли. Заземляем узел В.
Тогда для узла А по методу узловых напряжений имеем уравнение:
$\phi_A(G_1+G_2+G_3)=E_1G_2-E_2G_3$
Gi - это проводимости ветвей, выходящих из узла А, Е1 берется с положительным знаком потому что ЭДС (ветвь с r2) направлена к узлу, а Е2 берется с отрицательным знаком, потому что ЭДС (ветвь с r3) направлена от узла. Из этого уравнения находим потенциал точки А:
$\phi_A=(E_1G_2-E_2G_3)/(G_1+G_2+G_3)$
Поскольку сопротивления резисторов одинаковы, а каждая ветвь содердит только по одному резистору, то и проводимости ветвей G также равны и имеют величину 1/r
Тогда
$\phi_A=G(E_1-E_2)/(3G)=(E_1-E_2)/3$
По закону Ома для ветви с r1 определяем ток I1:
$I_1=\phi_A/r=(E_1-E_2)/(3*r); \ I_1= \frac{60-30}{3*10}=1 (A)$