Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с бруском массой m
10-11 класс
|
2 = 300 г, лежащем на горизонтальной плоскости. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите скорость второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.
h = 0.8 м - высота горки, с которой без трения соскальзывает брусок с массой
m₁ = 0.5 кг
m₂ = 0.3 кг - масса покоящегося бруска
v₁ - скорость первого бруска можно определить из закона сохранения механической энергии:
m₁gh = m₁v₁²/2 откуда
v₁ = √2gh = √2·0.8·10 = 4 м/с
Конечные скорости u₁ и u₂ брусков после того, как первый брусок испытал упругое лобовое столкновение с покоящимся бруском можно получить из законов сохранения импульса и сохранения энергии:
m₁v₁ = m₁u₁ + m₂v₂ (*)
m₁v₁²/2 = m₁u₁²/2 + m₂u₂²/2 (**)
Выразив скорость первого бруска из первого уравнения
u₁ = (m₁v₁ - m₂u₂)/m₁ (***)
cледует подставить это выражение во второе. Решая его относительно u₂, получим:
u₂ = 2m₁v₁/(m₁ + m₂) = 2*0.5*4/0.8 = 5 м/с
Ответ: скорость второго бруска равна 5 м/с
PS
Вдруг да понадобится для однотипных задач, чтоб заново не выводить.
Получить конечную скорость первого бруска можно, подставив u₂ в выражение для u₁ (***) после чего получится:
u₁ = v₁(m₁ - m₂)/(m₁ + m₂) = 4*0.2/0.8 = 1 м/с
В том, что вроде бы ни в чём не проврались можно убедиться, подставив значения для m₁ m₂ v₁ u₁ u₂ в исходные уравнения (*) и (**).
Другие вопросы из категории
железной дороги. Масса диска 10 кг, его радиус 60см.На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик 1 кги выпущен из рук.Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. Скакой угловой скоростью будет вращаться диск?
движения. найдите высоту с которой падает тело
Молярная масса газа = (плотность * газовую постоянную * температуру (в Кельвинах)) : на давление
Нужно сделать проверку размерностей
Читайте также
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности,сталкивается с неподвижным бруском массой m2=300 г. В результате абсолютно неупругого соударения общая кинетическая энергия брусков становится 2,5 Дж. Определите высоту наклонной плоскости h. Трением при движении пренебречь. Считать,что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определите скорость второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.
бруском массой m2 = 300г. В результате абсолютно неупругого столкновения общая кинетическая энергия брусков становится равной 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно .Определить высоту наклонной плоскости.
сначала втащиливверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.
работу силы трения при движении тела по наклонной плоскости.