Один маятник делает 50 колебаний, а другой 30. за одно и тоже время. один из них на 32 сантиметра короче. нужно найти их длины. подробное решение,

+ 0 -

Antonowalex

07 февр. 2015 г., 18:15:22 (9 лет назад)

Запишем формулу периода для обоих случаев:
T1=2П*корень квадратный из L1 / g.
T2=2П*кор.кв.их (L1+dL). (dL=0,32м). так как T1=t / n1, T2=t / n2. подставим:
t / n1=2П*кор.кв.из L1 / g.
t / n2=2П*кор.кв.из (L1 +dL). разделим левые и правые части равенств друг на друга, сократим на t, 2П,g.
n2 / n1=кор.кв.из L1 / (L1+dL). возведем и левую и правую части в квадрат ( чтобы избавиться от квадратного корня).
n2^2 / n1^2=L1 / (L1+dL).
n2^2*L1 +n2^2*dL=n1^2*L1.
L1*(n1^2 - n2^2)=n2*2*dL.
L1=n2^2*dL / (n1^2 - n2^2).
L1=900*0,32 / (2500 - 900)=0,18м.
L2=0,18 +0,32=0,5м.
L1=18см. L2=50см.