помогите пожалуйста с задачами!!

+ 0 -

Dozzzy

31 марта 2014 г., 1:24:07 (10 лет назад)

По закону Кулона определяем первоначальную силу взаимодействия
F₁=kq₁q₂/r²
После соприкосновения их общий разряд разделится поровну
q'=(q₁+q₂)/2
Сила взаимодействия станет равна
F₂=kq'q'/r²
Искомое отношение сил:
F₁/F₂=kq₁q₂/r²:kq'q'/r²=q₁q₂/(q')²=q₁q₂/((q₁+q₂)/2)²=4q₁q₂/(q₁+q₂)²
Вычисляем
F₁/F₂==4*9*10⁻⁸*3*10⁻⁸/(9*10⁻⁸+3*10⁻⁸)²=3/4
Ответ: отношение сил равно 3:4

Напряженности, создаваемые в данной точке каждым зарядом, должны быть численно равны. 

₀------------------₀-----------------------------₀
          x                     a-x


Их модули:
E₁=kq₁/x²
E₂=kq₂/r²=4kq₁/(a-x)²
kq₁/x²=4kq₁/(a-x)²
1/x²=4/(a-x)²
(a-x)²=4x²
a²-2ax+x²-4x²=0
-3x²-2ax+a²=0
3x²+2ax-a²=0
По условию a=10. В СИ переводить не будем, ответ получим в см.
3x²+20x-100=0
D=20²-4*3*(-100)=400+1200=1600
√D=40
x₁=(-20-40)/(2*3) =-10
x₂=(-20+40)/6=10/3
Ответ: таких точек две. 
1) Первая расположена не между зарядами на расстоянии 10 см от меньшего по модулю
2) Вторая расположена между зарядами на расстоянии 10/3 (≈3,3) см от меньшего по модулю