20. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=100мкТ по винтовой линии. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20см, а
10-11 класс
|
радиус r=5см?
Дано
В=100 мкТл= 10^-4 Тл
h=20 см=0.20 м
r= 5см = 0.05 см
е=1.6*10^-19 Кл
m=9.1*10^-31 Кг
e/m=-1.759*10^11 Кл*кг - удельный заряд -по таблице
---------------------
v -?
РЕШЕНИЕ
Электрон движется по винтовой линии.
скорость имеет две составляющих (вращательную v1 и поступательную v2)
v= √ (v1^2 + v2^2) (1)
на электрон действует сила Лоренца , приводящая к вращению
F=e*v1*B (2)
в то же время по 2-му закону Ньютона
F=ma=m*v1^2/r (3)
приравняем правые части (3) и (2)
e*v1*B = m*v1^2/r
v1= e/m*r*B
поступательное движение с шагом h=v2*T
где Т=2pi*r/v1 - период обращения электрона
тогда h=v2*2pi*r/v1 ; v2= h*v1/ (2pi*r)
подставим в (1)
v= √ (v1^2 + v2^2) = √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)=
= e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)
подставим численные значения
v=1.759*10^11 *10^-4*√(0.05^2 +(0.2/(2pi))^2)=1.04*10^6 м/с =10^6 м/с
Ответ 10^6 м/с
Другие вопросы из категории
Читайте также
.Определите силу, действующую на проводник.
2.В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Т на проводник с током в 30 А,длина активной части которого 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору индукции расположен проводник ?
3. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетает электрон со скоростью10^7 м/с. Определите индукцию поля , если электронописал окружность радиусом 1 см .
4.Электрон движется в вакууме со скоростью 3*10^6 м/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Т. Чему равна сила,действующая на электрон,если угол между направлением скорости электрона и линиям индукции равен 90 градусов.
вектору индукции с какой силой магнитное поле действует на частицу
к силовым линиям магнитного поля.Найдите максимальное и минимальное значение модуля силы Лоренца, действующей на электрон
модуль заряда электрона е=1,6 * 10^-19 Кл. Чему равна в этом случае сила, действующая на электрон? Совершает ли эта сила работу? Ответ обосновать.
силу, действующую на электрон в магнитном поле, и радиус дуги окружности, по которой он движется.