Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. Определить: а) уравнение траектории частицы, б)

10-11 класс

скорость и ускорение частицы в момент времени t0= 1 с, в)
касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также
радиус кривизны траектории R.

Djidjd 31 марта 2015 г., 21:26:48 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kamillamaratvet

31 марта 2015 г., 22:34:47 (9 лет назад)

a)
Из закона видно, что
x=5t²
y=1 (от t не зависит)
z=2t
Тогда
t=z/2
x=5(z/2)²=1.25z² - парабола
б)
Формула скорости
$v= \frac{dr}{dt} \\ v=10ti+2k \\ v(1)=10i+2k \\ |v(1)|= \sqrt{10^2+2^2} = \sqrt{104}=2 \sqrt{26}$
Ускорение
$a= \sqrt{a_{ \tau}^2+a_n^2} \\ a_{ \tau}= \frac{dv}{dt} =10i \\ |a_{ \tau}|=10 \\ a_{ \tau}(1)=10$
Формула радиуса кривизны
$R= \frac{vt}{2 \pi } \\ R= \frac{2 \sqrt{26} }{2 \pi } =\frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$
Тогда центростремительное ускорение
$a_n= \frac{v^2}{R} \\ a_n= \frac{(2 \sqrt{26} )^2}{ \frac{ \sqrt{26} }{ \pi } }=4 \pi \sqrt{26}$
Полное ускорение
$a= \sqrt{10^2+(4 \pi \sqrt{26})^2 } = \sqrt{100+416 \pi ^2}$
Ответ: 2√26 м/с; √(100+416π²) м/с²
в)
Искомые значения были определены в предыдущем пункте
Ответ:
$a_{ \tau}=10 \\ a_n=4 \pi \sqrt{26} \\ R= \frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Словар / 30 марта 2015 г., 20:39:01

На какую предельную высоту можно поднять воду поршневым насосом при нормальном атмосферном давлении?

10-11 класс физика ответов 1

Gurs / 21 марта 2015 г., 14:25:17

какую мощность развивает при прыжке в высоту спортсмен массой 75 кг,если при прыжке его центр тяжести поднимается на 1,3 м а продолжительность толчка

0,2с?

10-11 класс физика ответов 1

Bogdusja / 19 марта 2015 г., 8:28:04

Мяч упал с определенный высоты на землю. Как изменяется кинетическая и потенциальная энергия?

10-11 класс физика ответов 1

рокель / 19 марта 2015 г., 3:53:30

Расчитайте работу, котрая совершается при подъеме груза массой 200 кг со скоростью 30 м/мин???

10-11 класс физика ответов 1

Dzimanova / 18 марта 2015 г., 20:57:24

Какую массу имеет 2*10^23 молекул азота?Решение

10-11 класс физика ответов 1

Читайте также

T10p / 08 февр. 2015 г., 19:29:35

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. Определить: а) уравнение траектории частицы, б)

10-11 класс физика ответов 2

Gogabugay / 09 апр. 2015 г., 9:02:44

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t2i + 4t2j +

7k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0 = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

10-11 класс физика ответов 1

Rustam0909020 / 01 февр. 2015 г., 20:49:18

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 4t2i + 3tj + 2k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент

времени t0= 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

10-11 класс физика ответов 1

Komaie50 / 13 окт. 2014 г., 12:00:14

скорость частицы , движущейся в плоскости хy,изменяется со временем по закону v=(1-0.5t)i+ 4j.В момент t=0 координаты частицы х0=у0=0.Найти экстремальное

значение координаты х1 частицы и координату у1,соответствующую этому же моменту времени.Записать зависимость радиус -вектора r частицы от времени.

10-11 класс физика ответов 1

Mamedovaeda47 / 24 авг. 2013 г., 19:22:13

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что

скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией B0 он равен R0.

10-11 класс физика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. Определить: а) уравнение траектории частицы, б)", категории "физика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "физика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.