Памагите! заплачу!! Лодка под парусом развила скорость V0. Как будет убывать во времени скорость движения лодки по стоячей воде после спуска паруса,
10-11 класс
|
еслисопротивление воды движению лодки можно считать пропорциональным скорости лодки? Как долго будет двигаться лодка? Какой путь она продет до остановки? (Написать функцию скорости лодки от времени).
ma = F - закон ньютона
F=-kv - сила сопротивления воде
mv`+kv=0 - линейное однородное дифф уравнение с постоянными коэффициентами
его решение ищут в виде
v=С*e^(-(k/m)*t)
при t=0 v(t=0)=v0=С*e^(-(k/m)*0)=C
C=v0
ответ v=v0*e(-(k/m)*t) - зависимость скорости от времени
v=0 при t = беск - движение бесконечное время с экспоненциально убывающей скоростью
x(t)
= integral [0; t] v(t) dt = integral [0; t] v0*e(-(k/m)*t) dt =(-m/k)
v0*e(-(k/m)*t) [0; t] = (-m/k) v0*e(-(k/m)*t) - (-m/k) v0*e(-(k/m)*0) =
(m*v0/k)(1-e(-(k/m)*t))
x(t) = (m*v0/k)(1-e(-(k/m)*t))
x(t=беск) = (m*v0/k)(1-e(-(k/m)*беск)) = (m*v0/k)(1-0) = m*v0/k
максимальное расстояние x=m*v0/k достигается при t = беск
Другие вопросы из категории
Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа и имеющего температуру T=400 К.
Диапозитив имеет размеры 8х8 см. Определите фокусное расстояние объектива проекционного аппарата, если на экране, отстоящем на расстоянии 4 м от него, получается изображение размером 2х2 м.
1.Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением q=0,01 cos(40Пt).Запишите уравнение зависимости силы тока от времени.
2.Изменения элекстрического тока в контуре происходят по закону i=0,01 cos(20Пt). Чему равна частота колебаний заряда на конденсаторе контура.
если он удален от этой точки на расстояние 0,3м в вакууме
Читайте также
падает с высоты, 10м. (H) с начальной скоростью (v0)2=0. Тела начали двигаться одновременно и через 0,16 сек.(t) расстояние между ними стало равным 6м (h). Найти (v0)1 и Определить время, спустя которое тела встретятся.
Н=10м
t=0,16с
h=6м
скоростью V0 вертикально вверх бросили второе тело. На каком расстоянии h от начальных пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
постоянным ускорением, модуль которого a=2м/с2.Найдите положение кубика относительно той точки плоскости, где кубику сообщена скорость v0→, в моменты времени 2,4,6, с от начала движения, а также скорость кубика в те же моменты времени. Чему равен путь, пройденный кубиком за 5 с?
какой скоростью движется при этом человек относительно воды?Сопротивление воды движению лодки не учитываеть.
течению, если скорость течения υ1 = 2м/с, а скорость лодки в стоячей воде υ2 = 10м/с.